Modello di Verhulst
Definizione rapida
Modello matematico di crescita che rallenta quando una popolazione si avvicina alla capacità massima sostenibile dall'ambiente.
Spiegazione
La curva logistica parte con un andamento quasi esponenziale, poi risente della scarsità di risorse e tende a un limite. Pierre-François Verhulst lo formulò per descrivere dinamiche che non possono crescere indefinitamente.
Esempio pratico
Una colonia batterica aumenta rapidamente all'inizio, ma stabilizza la propria numerosità quando nutrienti e spazio diventano limitati.
Spiegazione tecnica
L'equazione differenziale è `dN/dt = rN(1 - N/K)`, dove `r` è il tasso intrinseco e `K` la capacità portante. La soluzione assume una forma sigmoide e presenta massima crescita attorno a metà del limite.
Da non confondere con
Non è il modello esponenziale, che mantiene un tasso proporzionale costante e non include alcun vincolo di capacità.